Segunda lei de Mendel

Depois da formulação de sua primeira lei, Mendel passou a estudar, de forma simultânea, o processo de transmissão de dois ou mais diferentes pares de “fatores” (genes) ao longo das gerações de ervilhas.

Dependendo da quantidade de pares de genes envolvidos, a transmissão é denominada diibrismo, triibismo, etc. foi pela interpretação dessas transmissões que Mendel estabeleceu as regras que compõem sua segunda lei.

Um caso de diibridismo

O cruzamento promovido por Mendel entre ervilhas que diferiam em relação a dois caracteres ou dois pares de genes alelos é considerado um estudo clássico de diibridismo. O objetivo do cientista era esclarecer as relações existentes entre os genes dos dois pares considerados.

Inicialmente, Mendel cruzou linhagens puras de ervilhas cujas sementes eram amarelas e lisas com outras portadoras de sementes verdes e rugosas. Dessa experiência obteve a primeira geração (F1), constituída exclusivamente por plantas de sementes amarelas e lisas. Com isso, o “fator” (gene) para semente amarela e o “fator” (gene) para semente lisa foram considerados dominantes em relação a seus respectivos alelos para semente verde e rugosa.

Na segunda etapa da experiência, Mendel plantou sementes de F1 e deixou as flores se autofecundarem. Após a frutificação, colheu 556 sementes de F2 (segunda geração) e constatou que havia quatro tipos de sementes, isto é, quatro fenótipos diferente, numa proporção de 9:3:3:1. De fato, do total de 556 sementes colhidas de plantas da segunda geração, Mendel verificou a presença de:

• 315 sementes lisas e amarelas- 315/556 = 9/16= 56,25%
• 108 sementes lisas e verdes- 108/556=6= 3/16= 18,75%
• 101 sementes rugosas e amarelas- 101/556= 3/16= 18,75%
• 32 sementes rugosas e verdes- 32/556= 1/16= 6,25%

Interpretação dos resultados

Passemos, então, à interpretação dos resultados obtidos desse diibridismo experimental. Assim:

• Gene V: condiciona o aparecimento de sementes amarelas;
• Gene v: condiciona o aparecimento de sementes verdes;
• Gene R: condiciona o aparecimento de sementes lisas;
• Gene r: condiciona o aparecimento de sementes rugosas.

Efetuando as combinações possíveis entre os gametas, temos:

Observe que existem dezesseis combinações possíveis entre os gametas. A análise dos diferentes genótipos obtidos permite o estabelecimento das seguintes relações:

Formulação da Segunda Lei de Mendel

Pelo que foi exposto da experiência de Mendel e pelas interpretações apresentadas, pode-se concluir que, no diibridismo, desde que haja dominância completa entre os alelos de cada par, a proporção dos quatro fenótipos verificados em F2 é 9:3:3:1.

Concluiu-se ainda que o surgimento, em F2, de que sementes amarelas rugosas e verdes lisas diferentes da geração parental constitui uma evidencia de transmissão independente, por meio dos gametas, dos genes de cada par de alelos considerado. Isso significa que o mecanismo de herança dos genes para a cor da semente não se encontra ligado ao mecanismo de herança dos genes para o aspecto da superfície da semente.

Assim, Mendel pôde estabelecer a Lei da Segregação Independente dos Fatores (genes), conhecida como a Segunda Lei de Mendel, que pode ser expressa da seguinte maneira: “Fatores (genes) que condicionam dois ou mais caracteres separam-se durante a formação dos gametas, recombinando-se ao acaso, de maneira a estabelecer todas as possíveis combinações entre si. ”

O conhecimento das combinações independentes permite que, por meio de cruzamentos genéticos, os caracteres desejáveis de diferentes variedades possam ser agrupados em uma linhagem nova.

Consideremos um exemplo desses cruzamentos obtidos pelo ser humano. Determinada variedade de cevada exibia sementes sem casca, um caráter desejado, pois permite que a planta seja facilmente debulhada; mas esse tipo de planta era pouco resistente à ferrugem (doença causada por um tipo de fungo). Outra variedade, por sua vez, exibia sementes com casca (dificilmente debulhável, portanto), mas apresentava alta resistência à ferrugem (caráter desejado). Por meio de cruzamento entre essas duas variedades chegou-se a uma linhagem nova e vantajosa, com sementes sem casca e de grande resistência à ferrugem.

Exercício comentado:

Do cruzamento entre dois indivíduos de genótipos AaBb e Aabb, qual a probabilidade de nascer um descendente de genótipo aaBb?

Efetuando as combinações possíveis, temos:

Logo, a probabilidade de um descendente ter genótipo aaBb é de 1/8 ou 12,5%.

• Vale ressaltar, que na época em que Mendel realizou seus experimentos, os cromossomos não eram ainda conhecidos, fato que, evidentemente, aumenta a importância de seu trabalho. Hoje sabe-se que a segunda lei de Mendel é válida apenas no caso de genes localizados em cromossomos não-homólogos. Portanto, a segregação independente de genes para dois ou mais caracteres ocorre porque os diferentes pares de genes situam-se em cromossomos distintos.

Noções de Probabilidade

Em genética, a resolução de muitos problemas envolve a previsão da ocorrência de determinados eventos, o que implica o conhecimento de certas leis de probabilidade. Por isso, vamos considerar a sua formula e algumas regras que facilitam o cálculo da frequência esperada para certos acontecimentos.

Fórmula e exemplo

Vamos simbolizar por P a probabilidade de ocorrência de determinado evento. Supondo que P será igual ao resultado da divisão do número de eventos favoráveis pelo número total de eventos possíveis, temos a seguinte fórmula para as probabilidades:

P= nº de eventos favoráveis/nº de eventos possíveis

Exemplo: Num baralho de 52 cartas, qual a probabilidade de retirarmos uma dama qualquer?

Resolução: Um baralho de 52 cartas contém 4 damas (de ouros, de espada, de copas e de paus). Portanto, existem 4 eventos favoráveis, em 52 cartas possíveis. Logo:

P= 4/52 = 1/13 = 0,076923 = 7,69%

A regra do “e”

A teoria das probabilidades diz que a probabilidade de dois ou mais eventos independentes ocorrerem conjuntamente é igual ao produto das probabilidades de ocorrerem separadamente. Esse princípio é conhecido popularmente como regra do “e”, pois corresponde a pergunta: qual a probabilidade de ocorrer um evento E outro, simultaneamente?

Suponha que você jogue uma moeda duas vezes. Qual a probabilidade de obter duas “caras”, ou seja, “cara” no primeiro lançamento e “cara” no segundo? A chance de ocorrer “cara” na primeira jogada é, como já vimos, igual a 1/2; a chance de ocorrer “cara” na segunda jogada também é igual a 1/2. Assim a probabilidade desses dois eventos ocorrer conjuntamente é 1/2 X 1/2 = 1/4.

No lançamento simultâneo de três dados, qual a probabilidade de sortear “face 6” em todos? A chance de ocorrer “face 6” em cada dado é igual a 1/6. Portanto a probabilidade de ocorrer “face 6” nos três dados é 1/6 X 1/6 X 1/6 = 1/216. Isso quer dizer que a obtenção de três “faces 6” simultâneas se repetirá, em média, 1 a cada 216 jogadas.

Um casal quer ter dois filhos e deseja saber a probabilidade de que ambos sejam do sexo masculino. Admitindo que a probabilidade de ser homem ou mulher é igual a ½, a probabilidade de o casal ter dois meninos é 1/2 X 1/2, ou seja, ¼.

A regra do “ou”

Outro princípio de probabilidade diz que a ocorrência de dois eventos que se excluem mutuamente é igual à soma das probabilidades com que cada evento ocorre. Esse princípio é conhecido popularmente como regra do “ou”, pois corresponde à pergunta: qual é a probabilidade de ocorrer um evento OU outro?

Por exemplo, a probabilidade de obter “cara” ou “coroa”, ao lançarmos uma moeda, é igual a 1, porque representa a probabilidade de ocorrer “cara” somada à probabilidade de ocorrer “coroa” (1/2 + 1/2 =1). Para calcular a probabilidade de obter “face 1” ou “face 6” no lançamento de um dado, basta somar as probabilidades de cada evento: 1/6 + 1/6 = 2/6.

Em certos casos precisamos aplicar tanto a regra do “e” como a regra do “ou” em nossos cálculos de probabilidade. Por exemplo, no lançamento de duas moedas, qual a probabilidade de se obter “cara” em uma delas e “coroa” na outra? Para ocorrer “cara” na primeira moeda E “coroa” na segunda, OU “coroa” na primeira e “cara” na segunda. Assim nesse caso se aplica a regra do “e” combinada a regra do “ou”. A probabilidade de ocorrer “cara” E “coroa” (1/2 X 1/2 = 1/4) OU “coroa” e “cara” (1/2 X 1/2 = 1/4) é igual a 1/2 (1/4 + 1/4).

O mesmo raciocínio se aplica aos problemas da genética. Por exemplo, qual a probabilidade de um casal ter dois filhos, um do sexo masculino e outro do sexo feminino? Como já vimos, a probabilidade de uma criança ser do sexo masculino é ½ e de ser do sexo feminino também é de ½. Há duas maneiras de um casal ter um menino e uma menina: o primeiro filho ser menino E o segundo filho ser menina (1/2 X 1/2 = 1/4) OU o primeiro ser menina e o segundo ser menino (1/2 X 1/2 = 1/4). A probabilidade final é 1/4 + 1/4 = 2/4, ou 1/2.

Ausência de Dominância

O gene dominante bloqueia totalmente a atividade do seu alelo recessivo, de maneira que apenas o caráter condicionado pelo gene dominante se manifesta. Nesses casos, portanto, um indivíduo heterozigoto (Aa) exibirá o mesmo fenótipo do homozigoto (AA). Tal fenômeno é chamado de dominância completa.

Mas existem casos em que o gene interage com seu alelo, de maneira que o híbrido ou o heterozigoto apresenta um fenótipo diferente e intermediário em relação aos pais homozigotos ou então expressa simultaneamente os dois fenótipos paternos. Fala-se, então, de ausência de dominância.

Podemos identificar dois tipos básicos de ausência de dominância, cujos os estudos foram desenvolvidos em épocas posteriores à de Mendel: a herança intermediária e co-dominância.

Herança intermediária

A herança intermediária é o tipo de dominância em que o indivíduo heterozigoto exibe um fenótipo diferente e intermediário em relação aos genitores homozigotos. Vejamos os seguintes exemplos:

Exemplo 1.  A planta ""maravilha"" (Mirabilis jalapa) apresenta duas variedades básicas para a coloração das flores: a variedade alba (com flores brancas) e a variedade rubra (com flores vermelhas). Chamando o gene que condiciona flores brancas de B e o gene para flores vermelhas de V, o genótipo de uma planta com flores brancas é BB, e o genótipo de uma planta com flores rubras é VV. Cruzando-se esses dois tipos de plantas (VV X BB), os descendentes serão todos VB; as flores dessas plantas (VB) serão rosas, isto é, exibirão um fenótipo intermediário em relação aos fenótipos paternais (flores vermelhas e brancas).

Exemplo 2. Nas galinhas de raça andaluza, o cruzamento de um galo de plumagem preta (PP) com uma galinha de plumagem branca (BB) produz descendentes com plumagem azulada (PB). Percebe-se então que a interação do gene para a plumagem preta (P) com o gene para plumagem branca (B) determina o surgimento de um fenótipo intermediário (plumagem azulada).

Co-dominância

A co-dominância é o tipo de ausência de dominância em que o indivíduo heterozigoto expressa simultaneamente os dois fenótipos paternos. Como exemplo podemos considerar da cor da pelagem em bovinos da raça Shorthon: os indivíduos homozigotos AA tem pelagem vermelha; os homozigotos BB têm pelagem branca; e os heterozigotos AB têm pelos brancos e pelos vermelhos alternadamente distribuídos.

Primeira lei de Mendel

Gregor Johan Mendel foi um monge agostiniano nascido no ano de 1822 que se interessou em explicar como as características dos pais são transmitidas a seus descendentes. Conhecido como o pai da genética, Mendel realizou todas as suas pesquisas sobre hereditariedade com ervilhas de cheiro (Pisum sativa), escolha que foi uma das razões de seu sucesso com suas pesquisas, pois essa leguminosa apresenta diversas vantagens como fácil cultivo, produção de grande quantidade de sementes, ciclo de vida curto, além de características contrastantes e de fácil identificação. Outro fato que contribuiu para o sucesso das pesquisas de Mendel foi que ele analisou apenas uma característica de cada vez, sem se preocupar com as demais características.

Em seus experimentos, Mendel teve o cuidado de utilizar apenas plantas de linhagens puras, por exemplo, plantas de sementes verdes que só originassem sementes verdes e plantas de sementes amarelas que só originassem sementes amarelas. Após 2 anos, durante seis gerações que ele constatou que tal planta, era pura. Se durante essas gerações as plantas originassem indivíduos diferentes da planta inicial, elas não eram consideradas puras, mas se ocorresse o contrário e elas só originassem descendentes com as mesmas características da planta inicial, eram consideradas puras.  

Uma vez constatado que as plantas eram puras, Mendel escolheu uma característica, por exemplo, plantas puras de sementes amarelas com plantas puras de sementes verdes, e realizou o cruzamento. Essa primeira geração foi chamada de geração parental ou geração P. Como resultado desse cruzamento, Mendel obteve todas as sementes de cor amarela e a essa geração denominou de geração F1. Os indivíduos obtidos nesse cruzamento foram chamados por Mendel de híbridos, pois eles descendiam de pais com características diferentes.

Em seguida, Mendel realizou uma autofecundação entre os indivíduos da geração F1, chamando essa segunda geração de geração F2. Como resultado dessa autofecundação, Mendel obteve três sementes amarelas e uma semente verde (3:1). A partir dos resultados obtidos, Mendel concluiu que como a cor verde não apareceu na geração F1, mas reapareceu na geração F2, as sementes verdes tinham um fator que era recessivo, enquanto as sementes amarelas tinham um fator dominante. Por esse motivo, Mendel chamou as sementes verdes de recessivas e as sementes amarelas de dominantes.

Em diversos outros experimentos, Mendel observou características diferentes na planta, como altura da planta, cor da flor, cor da casca da semente, e notou que em todas elas algumas características sempre se sobressaíam às outras.

Diante desses resultados, Mendel pôde concluir que:

• Cada ser vivo é único e possui um par de genes para cada característica;
• As características hereditárias são herdadas metade do pai e metade da mãe;
• Os genes são transmitidos através dos genes;
• Os descendentes herdarão apenas um gene de cada característica de seus pais, ou seja, para uma determinada característica, haverá apenas um gene do par, tanto da mãe quanto do pai.

Dessa forma, podemos enunciar a primeira lei de Mendel, também chamada de lei da segregação dos fatores da seguinte forma: “Todas as características de um indivíduo são determinadas por genes que se segregam, separam-se, durante a formação dos gametas, sendo que, assim, pai e mãe transmitem apenas um gene para seus descendentes”.